[데이터통신] 5주차 강의노트 : 라인코딩 / 블록코딩 / 다중화(Multiplexing)

데이터통신 5주차 강의노트

라인코딩 / 블록코딩 / 다중화(Multiplexing)

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1. 비트전송률 기초 복습

신호 레벨과 비트 수

디지털 신호는 전압의 차이로 비트를 표현한다. 신호 레벨이 많을수록 한 번에 더 많은 비트를 전송할 수 있다.

• 2개 레벨 (예: 5V / 0V) → 1비트 표현
• 4개 레벨 (예: 5V / 1.5V / -1.5V / -5V) → 2비트 표현
• 레벨 수 → 비트 수 = log₂(레벨 수)

💡 교수님 강조: "레벨 수가 올라가면 전송 속도가 올라가는 게 핵심. WiFi 4 → 5 → 6으로 표준이 올라가면서 속도가 빨라진 근본적인 이유가 QAM의 신호 레벨 수(구분 정밀도) 향상 덕분이다."

⚠️ 수업 중 학생들이 막힌 포인트 1 — QAM과 WiFi 속도

교수님이 "WiFi 속도가 올라간 근본적인 이유가 뭐냐?"고 물으셨을 때 학생들이 제대로 답을 못함.

정답 정리:

• WiFi는 디지털 신호를 아날로그로 변환해서 전송할 때 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 방식을 사용
• QAM은 신호의 크기(Amplitude) 와 위상(Phase, 각도) 두 가지를 동시에 변화시켜 정보를 담음
• WiFi 4: 64-QAM → WiFi 5: 256-QAM → WiFi 6: 1024-QAM → WiFi 6E: 4096-QAM
• QAM 앞의 숫자가 클수록 한 번의 신호로 더 많은 비트를 전송 → 전송 속도 향상
• 단점: 신호 구분이 어려워짐 → 하드웨어 정밀도가 올라가면 해결됨

비트전송률 계산 공식 (자주 나오는 예제)

음성 디지털화:

4kHz 대역폭의 음성 신호, 최고 주파수의 2배 샘플링, 1샘플 = 8비트
→ 2 × 4,000 × 8 = 64,000 bps = 64kbps

⚠️ 수업 중 학생들이 막힌 포인트 2 — 곱하기 2의 이유

교수님이 "왜 곱하기 2를 하냐?"고 물으셨을 때 학생들이 헷갈려함 (CD 스테레오 채널과 혼동).

정답 정리 (나이퀴스트 샘플링 이론):

• 아날로그 신호를 디지털로 복원하려면 최고 주파수의 2배 이상으로 샘플링해야 원래 신호를 완벽 복원할 수 있음
• 이것보다 적게 샘플링하면 신호 왜곡(aliasing) 발생
• 이보다 많이 하면 불필요한 데이터 낭비
• 발견자 이름: 나이퀴스트(Nyquist)
• 사람 목소리가 최대 4kHz이므로 → 1초에 8,000번 샘플링

💡 교수님 강조: "이 숫자들을 달달 외우는 게 중요한 게 아니라, 왜 4,000인지, 왜 곱하기 2인지 즉석에서 설명할 수 있어야 한다. 이게 실력이다."

TV 디지털 비트전송률:

1920 × 1080 해상도, 초당 30프레임, 컬러 픽셀 24비트
→ 1920 × 1080 × 30 × 24 = 약 1.5Gbps

💡 교수님 강조: "집에서 쓰는 인터넷이 1기가인데 TV는 1.5기가가 필요함. 그래서 압축 기술이 필수다!"

⚠️ 수업 중 학생들이 막힌 포인트 3 — 동영상 압축 원리

교수님이 "동영상 압축 원리가 뭐냐?"고 물으셨을 때 한 학생이 맞게 답함. 그래도 확실히 정리해 두기.

정답 정리 (MPEG / H.264 압축 원리):

• 동영상 = 연속된 사진(프레임)의 나열
• 핵심 아이디어: 이전 프레임과 현재 프레임을 비교해서 달라진 부분만 전송
• 예: 팔만 움직인 경우 → 배경은 그대로, 팔 부분의 변화 정보만 전송 → 데이터량 대폭 감소
• 중간중간 오류 누적 방지를 위해 전체 프레임(I-frame) 을 주기적으로 삽입
• 이 방식으로 1.5Gbps 원본 → 수Mbps 수준으로 압축 가능
• 관련 표준: MPEG 시리즈, H.264, MP3(오디오)

💡 교수님 강조: "허프만 코딩도 압축 알고리즘의 하나다. 자료구조 시간에 배운 지식이 여기서 연결된다. 기말고사 끝나기 전까지는 알고 있어야 한다."

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2. 채널 최대 전송률 공식

노이즈 없는 채널: Nyquist 공식

$$\text{Bit rate} = 2 \times \text{Bandwidth} \times \log_2 L$$

• L: 신호 레벨 수
• 이상적(노이즈 없는) 환경의 이론적 상한값

예제: 3000Hz 대역폭, 2레벨 신호
→ 2 × 3000 × log₂(2) = 6,000 bps

노이즈 있는 채널: Shannon Capacity

$$C = \text{Bandwidth} \times \log_2(1 + \text{SNR})$$

• SNR: 신호 대 잡음비 (Signal-to-Noise Ratio)
• 실제 환경에서의 상한값

dB 변환: SNR_dB = 10 × log₁₀(SNR)
→ dB로 주어지면 역산해서 SNR 구하기

두 공식 연계 예제:

대역폭 1MHz, SNR = 63

1. Shannon: C = 1M × log₂(64) = 6Mbps (이론적 상한)
2. 실제 환경 가정: 4Mbps
3. Nyquist 역산: 4Mbps = 2 × 1MHz × log₂(L) → L = 4 (신호 레벨 수)

⭐ 시험 포인트

• 두 공식 모두 계산 가능해야 함
• Shannon은 실제 상한, Nyquist는 이상적 상한
• SNR이 dB로 주어지면 변환 공식 적용

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3. 라인 코딩 (Line Coding)

디지털 비트(0 또는 1)를 전기적 신호(전압)로 변환하는 방법.

DC 성분 문제 — 라인 코딩이 필요한 이유

DC(직류) 성분 = 전압의 평균값이 0이 아닌 현상

• 변압기, 광통신, 이더넷 등에서 DC는 신호를 차단하거나 왜곡
• DC가 누적되면 내부 캐패시터에 전압 오차가 쌓여 신호 왜곡
• DC는 0Hz 성분으로 대역폭을 낭비
• 클럭 동기화가 어려워짐: 같은 신호가 길게 이어지면 비트 경계를 구분하기 어려움

→ 이를 해결하기 위해 다양한 라인 코딩 방식이 존재함.

3-1. NRZ (Non-Return to Zero)

신호가 비트 구간 중간에 0으로 되돌아가지 않고 지속되는 방식.

NRZ-L (Level):

• 1 → +V (하이), 0 → -V (로우)
• 신호 레벨 그 자체로 비트 값을 표현

NRZ-I (Invert):

• 1을 만나면 신호 반전(transition)
• 0을 만나면 신호 유지
• 신호 변화로 클럭 동기화 → NRZ-L보다 유리

💡 교수님 강조: "같은 게 여러 번 나오면 별로임. DC 성분이 누적되고 클럭 동기화가 어렵다. NRZ-I는 1이 나올 때마다 신호를 뒤집어서 중간중간 변화를 줘서 이 문제를 완화한다."

Unipolar NRZ: 1 → +V, 0 → 0V (단극, 한 방향만 사용)
Polar NRZ: 1 → +V, 0 → -V (양극 사용 → DC 성분 줄어듦)

비교: NRZ-L vs NRZ-I

항목	NRZ-L	NRZ-I
비트 표현 방식	전압 레벨로 표현	전압 변화(반전)로 표현
1 처리	+V 유지	신호 반전
0 처리	-V 유지	신호 유지
클럭 동기화	어려움 (연속 0이나 1에서)	상대적으로 유리
DC 성분	있음	있음

3-2. 맨체스터 인코딩 (Manchester Encoding)

💡 교수님 강조: "이더넷의 디폴트 라인 코딩. 굉장히 중요한 인코딩이다. IEEE가 표준으로 정했다."

비트 표현 (IEEE 802.3 기준):

• 1: Low → High (비트 중간에 상승 전이, ↑)
• 0: High → Low (비트 중간에 하강 전이, ↓)
• 핵심: 모든 비트의 가운데에서 반드시 신호가 변화함

왜 가운데에서 바꾸나? → 클럭 동기화!

• 0이든 1이든 무조건 비트 중간에 신호가 바뀜
• 이 변화 자체가 클럭 신호 역할을 함
• 수신 측이 별도의 클럭 신호 없이도 타이밍을 맞출 수 있음

장점:

• 클럭 동기화 내장 (self-synchronizing)
• DC 성분 제거

단점:

• 대역폭이 2배 필요 (1비트당 2번의 신호 변화)

사용처: 이더넷(IEEE 802.3), RFID, 저속 통신

Differential Manchester (차동 맨체스터):

• 0: 비트 시작 부분에서 신호 반전
• 1: 비트 시작 부분에서 신호 유지 (단, 중간에는 항상 변화)
• NRZ-I와 유사한 원리

비교: NRZ vs 맨체스터

항목	NRZ	맨체스터
신호 변화 시점	없거나 비트 경계	비트 중간 (항상)
클럭 동기화	어려움	용이 (내장)
DC 성분	있음	없음
필요 대역폭	기준	2배
사용처	일반 디지털 통신	이더넷, RFID

⭐ 시험 포인트

• 맨체스터: 비트 가운데에서 신호 변화 → 1은 ↑, 0은 ↓ (IEEE 기준)
• 클럭 동기화와 DC 성분 제거가 맨체스터의 핵심 장점
• 대역폭 2배가 단점

3-3. 2B1Q (Multilevel)

• 2 Binary 1 Quaternary: 2비트를 4레벨 신호 1개로 인코딩
• 4레벨: +3, +1, -1, -3
• 전송 효율 향상 (같은 대역폭에서 2배 더 많은 비트)
• ADSL 등에 사용

📎 참고 (PDF 보충): 이전 레벨의 극성(양/음)에 따라 다음 레벨이 결정되는 Transition table 방식 사용. DC 성분 균형을 맞추기 위한 장치.

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4. 블록 코딩 (Block Coding)

왜 필요한가?

• NRZ-I는 0이 연속으로 이어지면 신호 변화가 없어 클럭 동기화 불가
• 블록 코딩으로 연속된 0 또는 1이 나오지 않도록 데이터를 변환

동작 원리

$$m \text{비트 입력} \xrightarrow{\text{변환}} n \text{비트 출력} \quad (m < n)$$

변환된 n비트 코드 내에 반드시 일정 수 이상의 전이(transition)가 포함되도록 설계.

이후 NRZ-I를 적용하면, 코드 내 1이 있을 때마다 신호가 바뀌어 자연스럽게 클럭 동기화가 가능해진다.

처리 흐름:

송신: 원본 m비트 → 블록코딩 n비트 변환 → NRZ-I 전기신호 → 전송
수신: 전기신호 수신 → NRZ-I 디코딩 → 블록코딩 역변환 → 원본 m비트 복원

4B5B: 가장 많이 쓰이는 블록 코딩

• 4비트 데이터 → 5비트 코드 변환
• 5비트 코드 내에 연속된 0이 3개를 넘지 않도록 설계 (반드시 1개 이상의 전이 포함)
• 오버헤드: 25% 증가 (4비트→5비트)

보너스 기능: 데이터 외 제어 명령(Control Symbol) 도 5비트로 정의 가능

심볼	5비트 코드	의미
H	00100	Halt
I	11111	Idle
J	11000	Start #1
K	10001	Start #2
Q	00000	Quiet (신호 없음)
R	00111	Reset
T	01101	End (종료)

💡 교수님 강조: "블록코딩 + NRZ-I 조합이 현재 우리가 쓰는 이더넷의 실제 구현 패턴이다. 4비트를 5비트로 바꿔서 제어 명령까지 넣을 수 있어서 굉장히 편리하다."

사용처: FDDI, 100Mbps 이더넷, USB PD

⭐ 시험 포인트

• 블록 코딩의 목적: 연속된 0/1 방지 → 클럭 동기화 + DC 성분 문제 해결
• 4B5B: 4비트 → 5비트, 25% 오버헤드
• 실제 통신에서 블록코딩 + NRZ-I 조합으로 사용

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5. 데이터 전송 모드

직렬(Serial) vs 병렬(Parallel)

일반적으로 통신에는 직렬 전송 사용.

직렬 전송의 3가지 방식

비동기(Asynchronous):

• 클럭이 맞춰지지 않아서 각 데이터 앞뒤에 Start/Stop 비트 추가
• 문자 단위 전송, 속도 낮음
• 사용: RS-232 (프린터 포트), PS/2 (키보드/마우스), 아두이노 시리얼 통신

동기(Synchronous):

• 클럭이 정확히 맞춰진 상태에서 블록 단위로 전송
• 부가 정보 없이 데이터만 연속 전송 → 효율 높음
• 맨체스터 인코딩이 클럭을 내장하므로 별도 클럭 선 불필요
• 사용: 전화, 인터넷, 광통신

등시(Isochronous):

• 일정한 시간 간격으로 실시간 데이터 전송
• 지나간 데이터는 재전송 의미 없음 (실시간이므로)
• 사용: USB 카메라, USB 마이크, VoIP, IEEE 1394

비교: 비동기 vs 동기

항목	비동기	동기
클럭 동기화	불필요	필수
부가 정보	Start/Stop 비트	Preamble + Postamble
전송 단위	문자(character)	블록(frame)
속도	낮음	높음
사용 예	RS-232, PS/2	이더넷, 전화, 인터넷

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6. 다중화 (Multiplexing)

왜 필요한가?

💡 교수님 강조: "충남대 전화기 수천 대가 동시에 통화하는데 선이 하나밖에 없다. 이 선 하나로 여러 신호를 동시에 보내는 기술이 다중화다."

여러 개의 입력 신호를 하나의 물리적 통로로 전송하는 기술.

• MUX(Multiplexer): 여러 입력을 합쳐서 보냄
• DEMUX(Demultiplexer): 받은 신호를 분리해서 각각 전달

6-1. FDM (주파수 분할 다중화, Frequency Division Multiplexing)

• 아날로그 기술
• 전체 주파수 대역을 여러 개의 작은 대역으로 나눠 각 채널에 할당
• 각 신호는 서로 다른 반송 주파수(carrier frequency)에 실어 전송
• 간섭 방지를 위해 채널 사이에 보호 대역(Guard Band) 삽입

실생활 예:

• 라디오: KBS 102.1MHz, MBC 95.7MHz → 주파수가 다름 → 동시 전송
• 아날로그 TV 방송
• 초기 유선전화 다중화 (T1, T3 시스템의 전 단계)

전화 FDM 계층화 예시:

음성 채널 1개(4kHz) × 12개 → 48kHz 그룹
5그룹(240kHz, 60채널) → 슈퍼그룹
10슈퍼그룹(2.52MHz, 600채널) → 마스터그룹

FDM 예제 풀이 (수업 중 설명)

문제: 1MHz 대역폭에서 4개 채널, 각 채널 1Mbps를 지원하는 FDM 구성

풀이 과정:

1. 1MHz ÷ 4 = 채널당 250kHz
2. 250kHz로 1Mbps를 보내려면? → 1개 신호당 4비트 실어야 함 (1Mbps ÷ 250kbaud = 4)
3. 4비트 = 2⁴ = 16가지 신호 구분 필요
4. 16가지 구분 → 16-QAM 사용

$$1\text{Mbps} \xrightarrow{16\text{-QAM}} 250\text{kHz} \quad \times 4\text{채널} \xrightarrow{\text{FDM}} 1\text{MHz}$$

💡 교수님 강조: "이게 핵심이다. 다중화를 이해하면 주파수를 나누고, 그 안에서 QAM 변조 기술로 속도를 맞춰줘야 한다는 게 이해돼야 한다. 껍데기만 외우면 안 된다."

6-2. TDM (시간 분할 다중화, Time Division Multiplexing)

• 디지털 기술
• 시간을 작은 슬롯(slot)으로 나눠 각 채널이 순서대로 사용
• 매우 빠른 속도로 슬롯을 교대하여 동시 전송처럼 보임

주요 용어:

• Input slot: 각 입력 채널의 데이터 단위
• Output slot: 출력 스트림에서의 슬롯 (Input slot보다 짧음)
• Frame: 모든 채널의 슬롯이 한 번씩 들어간 묶음

TDM 계산 공칙:

• Output bit rate = 채널 수 × Input bit rate
• Frame rate = Input slot의 샘플링 속도

전화 TDM: T1 라인 계산 예

💡 교수님 강조: "T1 계산은 꼭 알아야 한다."

• 음성 채널 1개: 4kHz → PCM → 64kbps (8000샘플/초 × 8비트)
• T1 = 24채널 TDM
• Frame: 24채널 × 8비트 + 1비트(프레임 동기) = 193비트
• Frame rate: 8,000 프레임/초
• T1 전송률: 8,000 × 193 = 1.544 Mbps

회선	전송률	음성 채널 수
T-1 (DS-1)	1.544 Mbps	24
T-2 (DS-2)	6.312 Mbps	96
T-3 (DS-3)	44.736 Mbps	672
T-4 (DS-4)	274.176 Mbps	4,032

6-3. WDM (파장 분할 다중화, Wavelength Division Multiplexing)

📎 참고 (PDF 보충): FDM의 광섬유 버전. 빛의 파장(색)을 나눠 여러 신호를 하나의 광케이블로 전송. 가시광선이 아닌 적외선 대역 파장을 사용.

비교: FDM vs TDM vs WDM

항목	FDM	TDM	WDM
나누는 자원	주파수	시간	빛의 파장
신호 유형	아날로그	디지털	광신호
대표 사용처	라디오, TV, ADSL	전화(T1), ISDN	광케이블

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7. 수업 중 보충 — IP 주소와 다중화 연결 설명

교수님이 수업 중 학생들에게 질문하셨던 내용들. 잘 답 못했으니 정리.

⚠️ 수업 중 학생들이 막힌 포인트 4 — IP 주소 크기

교수님이 "IP 주소가 몇 바이트냐?"고 손들기를 시키셨을 때 여러 답이 나옴.

정답 정리:

• IPv4: 4바이트 (32비트)
• IPv6: 16바이트 (128비트) — 충남대에서는 현재 미사용
• IPv4로 표현 가능한 주소 수: 2³² = 약 43억 개
• 실제 공인 IP는 그보다 훨씬 적음 (특수 목적 주소 제외)

⚠️ 수업 중 학생들이 막힌 포인트 5 — 충남대 IP 주소 개수

정답 정리:

• 충남대 IP 앞 2바이트: 168.188 (고정)
• 나머지 2바이트(16비트)가 충남대 내부 주소 공간
• 2¹⁶ = 65,536개 (0~65,535)
• 최솟값: 168.188.0.0 / 최댓값: 168.188.255.255
• 한 바이트 최댓값: 2⁸ - 1 = 255

💡 교수님 강조: "이게 어려운 문제가 아니다. 4바이트짜리를 안다면 2바이트 표현 가능한 개수가 얼마인지는 이진수 기초로 바로 계산 가능하다. 이 수준은 즉석에서 답할 수 있어야 한다."

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📝 이번 강의 핵심 요약

• 라인코딩의 목적: DC 성분 제거 + 클럭 동기화. NRZ-I는 1을 만나면 반전, 맨체스터는 비트 가운데에서 항상 전이하여 클럭을 내장하는 것이 핵심.
• 맨체스터 인코딩: 이더넷 표준(IEEE 802.3). 1 → ↑(Low→High), 0 → ↓(High→Low). DC 성분 없고 클럭 동기화 가능. 대역폭 2배가 단점.
• 블록코딩(4B5B) + NRZ-I: 4비트를 5비트로 변환해 연속된 0을 막고, 동시에 Halt/Idle/Start 등 제어 명령도 정의할 수 있음. 현재 이더넷에서 실제로 사용하는 패턴.
• FDM vs TDM: FDM은 주파수를 나눠 아날로그 신호에 주로 사용(라디오, TV). TDM은 시간을 나눠 디지털 신호에 사용(전화망 T1 = 24채널 × 64kbps + 오버헤드 = 1.544Mbps).
• FDM + QAM 연계: 채널을 나눈 후 각 채널에서 요구하는 전송률을 맞추려면 QAM 변조 기술이 필요함. 채널 대역폭이 좁을수록 더 많은 QAM 레벨(16-QAM, 64-QAM...)이 필요하며, 이것이 WiFi 속도 향상의 핵심 원리.